Quasikristalle, seltsame Feststoffe, die die Grenze zwischen Kristallen und Glas verwischen, geben Wissenschaftlern seit Jahrzehnten Rätsel auf. Im Gegensatz zu gewöhnlichen Kristallen wiederholt sich die atomare Anordnung von Quasikristallen nie, sondern bleibt hochgeordnet. Jetzt haben Forscher erstmals quantenmechanische Simulationen genutzt, um herauszufinden, warum diese Materialien existieren: Sie sind intrinsisch stabil und kühlen nicht kurzzeitig schnell ab. Dieser Durchbruch löste ein 40 Jahre altes wissenschaftliches Rätsel und öffnete die Tür zur Entwicklung technischer Materialien mit einzigartigen, bahnbrechenden Eigenschaften.

Quasikristalle: ein seltsamer Zustand zwischen Kristallen und Glas

Untersuchungen der University of Michigan deuten darauf hin, dass eine exotische und seltene Materieform irgendwo zwischen Kristall und Glas tatsächlich die stabilste Struktur in bestimmten Atomkombinationen sein könnte.

Die Schlussfolgerung stammt aus den ersten quantenmechanischen Simulationen von Quasikristallen, einer Art Festkörper, die einst für unmöglich gehalten wurde. Quasikristalle haben wie Kristalle Atome, die in einem Gitter angeordnet sind, aber ihre Muster wiederholen sich nie wie bei herkömmlichen Kristallen. Neue Simulationsmethoden zeigen, dass Quasikristalle wie Kristalle von Natur aus stabil sind, trotz ihrer Ähnlichkeit mit ungeordneten Materialien wie Glas, die typischerweise entstehen, wenn geschmolzene Materie zu schnell abkühlt.

Ein einzelnes Scandium-Zink-Quasikristallkorn hat 12 fünfeckige Kristallflächen. Bildquelle: Yamada et al. (2016). IUCrJ

Warum gibt es Quasikristalle?

„Wenn wir Materialien mit den gewünschten Eigenschaften entwerfen wollen, müssen wir wissen, wie man Atome in bestimmten Strukturen anordnet“, sagte Wenhao Sun, Assistenzprofessor am Anfang seiner Karriere am Department of Materials Science and Engineering von Dow und korrespondierender Autor des heute in Nature Physics veröffentlichten Artikels. „Quisickristalle zwingen uns dazu, zu überdenken, wie und warum bestimmte Materialien entstehen. Vor unseren Studien wussten Wissenschaftler nicht, warum sie existieren.“

Die Entdeckung schockierte die wissenschaftliche Gemeinschaft erstmals im Jahr 1984, als der israelische Forscher Daniel Shechtman bei der Untersuchung von Aluminium- und Manganlegierungen Quasikristalle beobachtete. Er entdeckte, dass einige Atome eine ikosaedrische Struktur bildeten, ähnlich einer Ansammlung von 20-seitigen Würfeln mit verbundenen Flächen. Diese Struktur verleiht dem Quasikristall eine fünffache Symmetrie – das heißt, er sieht aus fünf verschiedenen Blickwinkeln genau gleich aus – was früher in fester Materie für unmöglich gehalten wurde.

Um die Stabilität von Festkörpern zu berechnen, deren Atome sich nicht nacheinander wiederholen, simulierten die Forscher Quasikristalllöffel, die zufällig aus einer größeren Masse entnommen wurden. Da Partikel genau definierte Grenzen haben, kann die Energie innerhalb jedes Nanopartikels mithilfe der Quantenmechanik berechnet werden. Indem die Forscher die Berechnungen über einen Bereich von Schaufelgrößen wiederholen, können sie die Energieberechnungen auf große Quasikristalle extrapolieren. Bildnachweis: Woohyeon Baek, University of Michigan Solar Research Group

Von der Kontroverse zum Nobelpreis

Wissenschaftler glaubten damals, dass Atome in einem Kristall nur in einer Reihenfolge angeordnet werden könnten, die sich in jede Richtung wiederholte, aber die fünfzählige Symmetrie schloss dieses Muster aus. Shechtman sah sich zunächst einer intensiven Prüfung gegenüber, weil er eine solch unwahrscheinliche Hypothese aufstellte, doch andere Labore haben seitdem Quasikristalle synthetisiert und sie in Meteoriten entdeckt, die vor Milliarden von Jahren entstanden sind.

Für diese Entdeckung erhielt Shechtman schließlich 2011 den Nobelpreis für Chemie, doch grundlegende Fragen zur Bildung von Quasikristallen können Wissenschaftler noch immer nicht beantworten. Das Hindernis besteht darin, dass die Dichtefunktionaltheorie, eine quantenmechanische Methode zur Berechnung der Stabilität von Kristallen, auf sich unendlich wiederholenden Mustern in einer Sequenz beruht, was bei Quasikristallen nicht der Fall ist.

„Der erste Schritt zum Verständnis eines Materials besteht darin, zu wissen, was es stabil macht, aber es ist schwer zu sagen, wie stabil Quasikristalle sind“, sagte Woohyeon Baek, Doktorand der Materialwissenschaften und -technik an der University of Michigan und Erstautor der Studie.

Die Atome in einem bestimmten Material sind normalerweise in Kristallen angeordnet, sodass chemische Bindungen die niedrigstmögliche Energie erreichen. Wissenschaftler nennen diese Struktur einen enthalpiestabilen Kristall. Aber andere Materialien entstehen, weil sie eine hohe Entropie haben, was bedeutet, dass ihre Atome auf viele verschiedene Arten angeordnet oder vibriert werden können.

Forschungsteam der University of Michigan. Jeder Forscher war mit einem geometrischen Modell bewaffnet, das nicht in einen herkömmlichen Kristall passte. Im Bild, von links nach rechts: Vikram Gavini, Professor für Maschinenbau und Materialwissenschaft und -technik; Sambit Das, wissenschaftlicher Mitarbeiter im Maschinenbau; Woohyeon Baek, Doktorand in Materialwissenschaften und Ingenieurwesen; Wenhao Sun, Assistenzprofessor für Materialwissenschaft und Ingenieurwesen am Dow; und Shibo Tan, Doktorand in Materialwissenschaften und Ingenieurwesen. Bildnachweis: Marcin Szczepanski, Michigan College of Engineering

Quasikristalle: Ordnung ohne Wiederholung

Glas ist ein Beispiel für einen entropisch stabilen Feststoff. Es entsteht, wenn geschmolzenes Siliziumdioxid schnell abkühlt und die Atome sofort zu einer musterlosen Form erstarren. Wenn jedoch die Abkühlgeschwindigkeit verlangsamt oder dem erhitzten Siliziumdioxid eine Base zugesetzt wird, ordnen sich die Atome zu Quarzkristallen an – dem optimalen Zustand mit der niedrigsten Energie bei Raumtemperatur. Quasikristalle sind ein rätselhaftes Zwischenprodukt zwischen Glas und Kristallen. Sie haben lokal geordnete Anordnungen von Atomen wie Kristalle, aber wie Gläser bilden sie keine sich wiederholenden Muster über große Entfernungen.

Um festzustellen, ob Quasikristalle enthalpie- oder entropiestabile Eigenschaften haben, bestand der Ansatz der Forscher darin, kleinere Nanopartikel aus größeren Blöcken simulierter Quasikristalle herauszulöffeln. Anschließend berechneten die Forscher die Gesamtenergie jedes Nanopartikels. Da Teilchen wohldefinierte Grenzen haben, ist hierfür keine unendliche Folge erforderlich.

Enthüllung der geheimen Kraft von Quasikristallen

Da die Energie in einem Nanopartikel mit seinem Volumen und seiner Oberfläche zusammenhängt, können die Forscher durch Wiederholen der Berechnungen für Nanopartikel mit zunehmender Größe auf die Gesamtenergie innerhalb des größeren Quasikristalls schließen. Mit diesem Ansatz entdeckten die Forscher, dass zwei gut untersuchte Quasikristalle enthalpiestabilisierende Eigenschaften besitzen. Das eine ist eine Scandium-Zink-Legierung und das andere ist eine Ytterbium-Cadmium-Legierung.

Die genaueste Schätzung der Energie eines Quasikristalls erfordert die größtmöglichen Partikel, doch die Skalierung von Nanopartikeln ist mit Standardalgorithmen schwierig. Bei Nanopartikeln mit nur wenigen hundert Atomen erhöht eine Verdoppelung der Atomzahl die Berechnungszeit um das Achtfache. Aber Forscher haben auch Wege gefunden, den rechnerischen Engpass zu umgehen.

Die Zukunft der Materialforschung beschleunigen

„Bei herkömmlichen Algorithmen muss jeder Computerprozessor miteinander kommunizieren, aber unser Algorithmus ist 100-mal schneller, weil nur benachbarte Prozessoren kommunizieren, und wir nutzen die GPU-Beschleunigung in Supercomputern effektiv“, sagte Vikram Gavini, Co-Autor der Studie, Professor für Maschinenbau und Materialwissenschaft und -technik an der University of Michigan.

„Wir können jetzt Glas und amorphe Materialien, Grenzflächen zwischen verschiedenen Kristallen und Kristalldefekte simulieren, die Quantencomputing-Bits ermöglichen könnten.“

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