Zusammenfassung:
OpenAI hat kein internes KI-Modell veröffentlicht, das das Navier-Stokes-Gleichungsproblem gelöst haben soll, und die relevanten Ergebnisse wurden von Maschinen verifiziert. In dem Bericht heißt es auch, dass das Unternehmen etwa 10.000 gleichzeitige autonome Agenten zur Vervollständigung der Argumentation und formalen Verifizierung einsetzte. Dieses Ergebnis wurde jedoch vom Clay Mathematics Institute noch nicht offiziell als gelöste Antwort auf das Millennium-Preis-Problem anerkannt.
Das Unternehmen gab an, maschinelle Verifizierungsmethoden eingesetzt zu haben, um eine Lösung für die Navier-Stokes-Gleichung zu finden. Es gebe jedoch noch einen Überprüfungsprozess durch die mathematische Gemeinschaft, bevor es den Preis offiziell gewinnen könne.
OpenAI sagte, dass dieses interne Modell bei vielen seit langem bestehenden Problemen in der Mathematik und der theoretischen Informatik Durchbrüche erzielt habe; In früheren Versuchen hatte es das Argument in einen Lean-Beweis mit einer API-Quote von etwa 2.000 US-Dollar formalisiert, damit es durch das Theorembeweissystem verifiziert werden konnte. Das Millennium-Preis-Problem wurde im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute mit einem Preisgeld von 1 Million US-Dollar pro Problem ausgeschrieben. Das Navier-Stokes-Problem untersucht die Gleichungen der Flüssigkeitsbewegung und wird häufig in Bereichen wie Flugzeugdesign, Wettervorhersage und Blutflussmodellierung verwendet.
Der von OpenAI vorgelegte Beweis ist dieses Mal 165 Seiten lang. Die Kernidee besteht darin, ein dreidimensionales inkompressibles Fluid zu konstruieren: Es ist zunächst stationär und wird dann von einer gleichmäßigen äußeren Kraft beaufschlagt. Die Geschwindigkeit des Wirbels nimmt während des Einwärts-Mitnahme- und Streckungsvorgangs weiter zu und wird schließlich innerhalb einer begrenzten Zeit unbegrenzt, während die gesamte kinetische Energie begrenzt bleibt. Der Artikel weist darauf hin, dass dies den Bedingungen C und D in der offiziellen Formulierung des Millennium-Preis-Problems entspricht, die darin besteht, das Problem durch den Nachweis zu vervollständigen, dass die reibungslose Lösung unter bestimmten Bedingungen zusammenbricht.
OpenAI sagte außerdem, dass das Unternehmen, um diese Arbeit voranzutreiben, mehrere Millennium-Preis-Probleme parallel durchgeführt habe; Beim Navier-Stokes-Problem arbeiteten etwa 10.000 Agenten zusammen und fanden das Ergebnis nach etwa 88 Stunden, und dann verbrachte GPT-6 Astra weitere 17 Stunden damit, die Formalisierung und Verifizierung abzuschließen. Während des gesamten Prozesses tauschten diese Agenten insgesamt etwa 4,9 Millionen Nachrichten aus und generierten 300 Milliarden Ausgabe-Tokens, wovon das Navier-Stokes-Problem selbst 2,7 Millionen Nachrichten und etwa 130 Milliarden Ausgabe-Tokens ausmachte.
Das Clay Mathematics Institute listet das Navier-Stokes-Problem jedoch derzeit als ungelöstes Millennium-Preis-Problem auf. Gemäß seinen Regeln müssen die Lösungen der Kandidaten zunächst in einer qualifizierten Fachzeitschrift veröffentlicht werden, mindestens zwei Jahre lang öffentlich zugänglich bleiben und in der weltweiten Mathematikgemeinschaft allgemeine Anerkennung finden, bevor das Institut die Vergabe des Preises in Betracht zieht. OpenAI erklärte, dass es nicht die Absicht habe, den Bonus in Höhe von 1 Million US-Dollar zu erhalten. Die Veröffentlichung dient hauptsächlich dazu, die Geschwindigkeit des Fortschritts seines hochmodernen KI-Systems zu demonstrieren.
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