Wurde das Millenniumsproblem, auf das sich Wei Shen konzentrierte, von Claude gelöst?

Zusammenfassung:

Es stellt sich heraus, dass Qiu Chengtong, der erste Gewinner der chinesischen Fields-Medaille und Professor an der Tsinghua-Universität, auch ein Leser der Neuen Weisheit ist! Gestern berichteten wir, dass der Beweis von Fermats letztem Satz zum ersten Mal von Claude formalisiert wurde, und der Schlüssel dazu war das auf Claude basierende Prove2Me-System des Absolventen der Tsinghua Yao-Klasse, Peng Tianyi. Zu unserer Überraschung bemerkten wir, dass im Internet ein

ähnlicher Screenshot kursierte:

Herr. Yau Shing-tung setzt eine Belohnung von 100.000 NT$ für die formelle Verifizierung des Beweises von Perelmans Poincaré-Vermutung aus!

Die Poincaré-Vermutung ist ein berühmter mathematischer Satz über die Form des dreidimensionalen Raums in der Topologie. Es besagt, dass, wenn in einem geschlossenen dreidimensionalen Raum jede geschlossene Kurve auf einen Punkt schrumpfen kann, der Raum eine dreidimensionale Kugel sein muss. Im Jahr 2006 erkannte die mathematische Gemeinschaft allgemein an, dass Perelman den Beweis der Poincaré-Vermutung abgeschlossen hatte.

Zum jetzigen Zeitpunkt haben wir die Authentizität der Screenshots noch nicht vollständig bestätigt (es heißt, dass Screenshots gemäß den Vorschriften nicht nach außen weitergegeben werden dürfen), aber da KI den formalen Beweis von Fermats letztem Satz vervollständigen kann, ist es sehr wahrscheinlich, dass KI auch den Beweis von Poincarés Vermutung formalisieren kann.

Fast zur gleichen Zeit soll Gerüchten zufolge ein weiteres Millennium-Rätsel, die Navier-Stokes-Gleichung, mit einer Belohnung von 1 Million US-Dollar, von Claude von Anthropic gelöst worden sein, und der Beweis wird zur Überprüfung an Experten geschickt.

Diese schwierige Richtung ist auch das Hauptaugenmerk von Wei Shen (Wei Dongyi). Lediglich damit zusammenhängende Phasenergebnisse brachten ihm den zweiten Preis des National Natural Science Award ein.

Wenn die Gerüchte wahr sind, werden die mathematischen Denkfähigkeiten von Claudes noch zu veröffentlichendem internen Flaggschiffmodell alle öffentlichen Modelle, einschließlich GPT-6 Astra, bei weitem übertreffen.

Tao Zhexuan antwortete, dass die Echtheit der Gerüchte zwar derzeit nicht bestätigt werden könne, er jedoch kategorisch sagte, dass es für KI „nicht völlig unmöglich“ sei, solche Probleme zu überwinden.

Aber dann verbrachte er Tausende von Worten damit, eine Frage abzuleiten: Was würde mit der Mathematik passieren, wenn KI solch schwierige Probleme wirklich auf Black-Box-Art lösen würde?

Die Schlussfolgerung übertrifft die Erwartungen vieler Menschen: Es könnte mehr schaden als nützen.

Die Navier-Stokes-Gleichung unterstützt die Ingenieurswelt

Aber es hat die mathematische Gemeinschaft fast zweihundert Jahre lang verblüfft

Der Hauptkommunikationsknoten des Gerüchts ist die „Vorhersage“ des Technologiebloggers Andrew Curran zu X: Claude hat die N-S-Gleichung gelöst,

Anthropic plant, dies vor dem Börsengang bekannt zu geben

https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805

Anschließend kreuzten sich mehrere Quellen: OpenAI-Mitarbeiter gaben die Nachricht an die Außenwelt weiter, und der Mathematiker Elliot Glazer folgte der Gerüchtekette und stellte fest, dass in der ursprünglichen Version behauptet wurde, Anthropic habe „zwei“ Millenniumsprobleme gelöst, was später zu einem korrigiert wurde;

Der Whistleblower „Brother Strawberry“ @iruletheworldmo sagte, er habe „mehrere“ besiegt;

https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951

Einige Leute gehen davon aus, dass die Modellfähigkeit, wenn dies zutrifft, 170 ECI übersteigt.

Neueste Veröffentlichung von Epoch AI: Der ECI des GPT-6 Astra beträgt 169

Ein anderer Mathematikprofessor erzählte Glazer, dass er aus einer zuverlässigen Quelle die Version gehört habe, dass „die Hodge-Vermutung gelöst wurde“.

Allerdings lassen sich alle Quellen auf Berichte von OpenAI-Mitarbeitern zurückführen und es gibt keine unabhängige Primärquelle.

https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934

Mit Stand vom 6. September listet das Clay Mathematics Institute die N-S-Gleichung immer noch als ungelöstes Problem auf, wobei der Preis von 1 Million US-Dollar nicht beansprucht wurde.

Töte nicht das Huhn, das die goldenen Eier legt

Tao Zhexuans zentraler Standpunkt lässt sich wie folgt zusammenfassen:

Der Wert der berühmten Vermutung liegt in den durch den Lösungsprozess generierten Werkzeugen, und die Antwort selbst ist zweitrangig →

Wenn KI im Black-Box-Stil Antworten gibt, werden alle dabei gewonnenen Erkenntnisse gesperrt →

Das Problem ist technisch „gelöst“, aber die Mathematik wächst nicht mehr.

Nehmen Sie die N-S-Gleichung als Beispiel: In den letzten Jahrzehnten haben Mathematiker eine Reihe grundlegender Werkzeuge wie die schwache Lösungstheorie von Leray-Hopf, die Gagliardo-Nirenberg-Ladyzhenskaya-Ungleichung und das Beale-Kato-Majda-Blastkriterium im Lösungsprozess hervorgebracht, die die Infrastruktur moderner partieller Differentialgleichungen bilden.

Der letzte Satz von Fermat verdeutlicht das gleiche Problem: Mehr als dreihundert Jahre Verifikation haben zur Theorie der modularen Form und der Theorie der elliptischen Kurven geführt, die weiterhin eine Rolle in der Kryptographie und Codierungstheorie spielen.

Diese Vermutungen sind wie das Huhn, das das goldene Ei legt. Die KI beweist gewaltsam, dass sie das Ei wegnimmt, aber möglicherweise das Huhn tötet.

Sogar neue Flaggschiffmodelle, darunter der GPT-6 Astra, haben damit begonnen, Current Depth als Argumentationsmethode anstelle von Transformer zu verwenden. Der Preis besteht darin, dass der Denkprozess in eine Black Box gerät und wir nicht das Gerüst erhalten können, um in einer klaren Denkkette wissenschaftliche Gipfel zu erklimmen.

Tao Zhexuan nutzte das Primzahlabstandsproblem, um ein kontrafaktisches Gedankenexperiment zu konstruieren, das folgendes unterstützt: Auf der realen Zeitachse löste Zhang Yitangs Durchbruch im Jahr 2013 (die Obergrenze lag bei 70 Millionen) die Geburt von Tools auf Lehrbuchniveau wie Polymath8 Collaboration und der Maynard-Siebmethode aus, und die Obergrenze fiel bis auf 246.

Aber wenn es im Jahr 2005 ein KI-Unternehmen gegeben hätte, das eine Brute-Force-Lösung verfolgte, wäre die Maynard-Siebmethode möglicherweise in Hunderten von Seiten mit durch KI generierten Beweisen vergraben und nie entdeckt worden. Zhang Yitang arbeitete weiterhin in einem Sandwich-Laden und das gesamte Feld wurde „leergemacht“.

Der Kommentar eines Doktoranden unter dem Beitrag brachte dieses Gefühl auf den Punkt: „Wenn man mit Klassenkameraden chattet, hat man oft das Gefühl, dass alles, was ich tue, nicht mehr wichtig ist.“

Terence Tao lieferte jedoch eindeutig eine positive Aussage.

Er zitierte das Erdos-Problem Nr. 1026: KI wird für die Zusammenarbeit eingesetzt, um sowohl Probleme zu lösen als auch das menschliche Verständnis zu fördern.

Was er kritisiert, sind einige bewusste Entscheidungen: nicht mit Experten auf diesem Gebiet zusammenzuarbeiten, keine Arbeiten für die Begutachtung durch Fachkollegen zu verfassen, nur um eine Benchmark-Punktzahl zu erreichen.

Anthropic und OpenAI nutzen modernste Mathematik als Benchmarks und groß angelegte PR, um ihre IPO-Bewertungen von 10 Billionen RMB zu unterstützen.

Sterbliche werden irgendwann zurückgelassen

Terence Tao selbst gab jedoch eines zu: Selbst wenn die N-S-Gleichung auf ideale Weise gelöst wird, wird die endgültige Struktur „extrem komplex sein, und es ist für Menschen unmöglich, die Überprüfung alleine durchzuführen.“ Das in Lean formalisierte Beweisdokument könnte das größte seiner Art werden.

Dieses Urteil wurde an anderer Stelle vollständig bestätigt.

Am 4. September gab Anthropic bekannt, dass Claude die Lean-Formalisierung von Fermats letztem Satz in 11 Tagen abgeschlossen hat: 13 Millionen Codezeilen, 29.500 Zwischensätze und die Ausgabe von 6 Milliarden Token.

Rezensent Kevin Buzzard vom Imperial College London kommentierte, dass dies eine „bemerkenswerte Leistung in der automatischen Formalisierung“ sei, da der Beweisprozess „auf keine zusätzlichen Annahmen außer mathematischen Axiomen angewiesen sei“.

Aber kein Mensch kann die 13 Millionen Zeilen des Lean-Codes Zeile für Zeile lesen, und die menschliche Überprüfung ist dazu verkommen, den Compiler auszuführen und zu prüfen, ob er einen Fehler meldet.

Dies ist der Beginn von ASI.

Die mathematische Leistung der KI überschreitet die Grenzen des menschlichen Verständnisses.

Derzeit können Menschen auch heuristische Lösungen entwerfen, Strategien auswählen und bestimmen, welche Wege es wert sind, erkundet zu werden.

Aber wenn die Denkfähigkeit des Modells weiter zunimmt und selbst Top-Mathematiker seine Zwischenschritte nicht verstehen können, wird das von Terence Tao geschätzte Modell „Menschen, die im Prozess der Erkundung Intuition ansammeln“ im physikalischen Sinne nicht mehr möglich sein.

Sterbliche mit begrenzter Intelligenz werden irgendwann von ASI weit zurückgelassen.

Gut gesagt, niemand wird aufhören

Anthropic und OpenAI werden aufgrund der Warnung von Terence Tao offensichtlich nicht langsamer werden.

Das mathematische Wettrüsten der KI im Jahr 2026 ist bereits in vollem Gange: Im August versuchte ein unveröffentlichtes Forschungsmodell von Anthropic, die Riemann-Hypothese zu beweisen, scheiterte jedoch. Dabei wurde jedoch die untere Grenze des Anteils des Nullpunkts der Riemannschen Zetafunktion, der die Vermutung erfüllt, von 41,6 % auf 67,2 % verschoben und damit der beste von Menschen aufgestellte Rekord gebrochen.

Das empörendste Detail ist: Jarred Sumner, der Anthropic-Mitarbeiter, der diesen Durchbruch vorangetrieben hat, hatte keinen mathematischen Hintergrund. Er forderte das Model immer wieder dazu auf, es weiter zu versuchen.

Ebenfalls im August gab OpenAI bekannt, dass Astra seit mindestens zehn Jahren zehn herausragende mathematische und theoretische Informatikprobleme gelöst hat, darunter die erste Konstruktion einer nicht-soffiziellen Gruppe (ein Problem, das ungelöst geblieben ist, seit Gromov es 1999 vorgeschlagen hat), alle mit formalen Lean-4-Beweisen und einem Gesamtaufwand für die Rechenleistung von etwa 2.000 US-Dollar.

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

Google DeepMind macht ebenfalls Fortschritte.

Im Mai löste AlphaProof Nexus 9 von 353 offenen Erdos-Problemen und bewies 44 von 492 OEIS-Vermutungen, alle mit Lean-Maschinenverifizierung.

Im selben Monat hob OpenAI die 1946 von Erdos vorgeschlagene Einheitsdistanz-Vermutung auf. Fields-Medaillengewinner Tim Gowers sagte, er würde „ohne zu zögern die Veröffentlichung dieses Artikels in Annals of Mathematics (der maßgeblichsten Zeitschrift in der Mathematik) empfehlen.“

Auf dem Prognosemarkt Manifold notiert der Auftrag für „2026 AI Solving the Millennium Prize Puzzle“ derzeit bei 38 %.

Gerüchte, Beweise und Wetten häufen sich in die gleiche Richtung.

Das Rätsel mit einer Belohnung von 1 Million Dollar kann gelöst werden, aber wenn es auf eine Weise gelöst wird, die das Wachstum der Mathematik verhindert, dann ist das, was man mit 1 Million Dollar kauft, möglicherweise den Preis nicht wert.

Goodharts Gesetz

Aber um eine IPO-Bewertung von mehr als einer Billion Dollar zu unterstützen, können Anthropic und OpenAI nicht nur beweisen, dass sie „sicher“ sind, sie müssen auch beweisen, dass sie „eine KI erreicht haben, die das menschliche Niveau umfassend übertrifft“, also ASI.

Gibt es etwas, das einem Unternehmen ein größeres Gefühl von „Wunder“ vermitteln kann, als die Lösung rein mathematischer Probleme, die die Menschheit seit Hunderten von Jahren beschäftigen (Fermats letzter Satz, N-S-Gleichung, Poincarés Vermutung usw.)?