In diesem Moment wurde die Geschichte neu geschrieben. Am 23. Juli, Pekinger Zeit, wurde die Fields-Medaille, bekannt als „Nobelpreis für Mathematik“, bekannt gegeben. Der chinesische Mathematiker und Professor an der Universität Chicago, Deng Yu, gewann den Preis für seinen bahnbrechenden Beweis von Hilberts sechstem Problem. Zusammen mit Wang Hong, der 2007 ebenfalls Absolvent der School of Mathematical Sciences der Universität Peking ist, gelang ihm bei dieser Auszeichnung der „Null“-Durchbruch für chinesische Wissenschaftler.
„Ich freue mich sehr über diese Auszeichnung. Es ist mir eine große Ehre, dass mein Name nach vielen Meistern aufgeführt werden kann, die ich seit langem bewundere. Das ist nicht nur eine Anerkennung für mich selbst, sondern auch für mein Arbeits- und Forschungsgebiet. Egal was in der Zukunft passiert, ich kann auf dem Weg der Mathematik weiter voranschreiten.“ sagte Deng Yu in einem exklusiven Interview mit einem Reporter von Science and Technology Daily.
„Es ist natürlich, dass man sich freut, wenn seine Forschungsergebnisse anerkannt werden, aber man kann nicht nur forschen, um Preise zu gewinnen. Manche Arbeiten gewinnen keine Preise, aber das ist vielleicht nicht unwichtig. Man muss sich trotzdem auf die Richtung konzentrieren, die einem gefällt, und große Probleme angehen.“ Er fügte hinzu.
Es war diese fast hartnäckige Entschlossenheit, die ihn auf das Podium der Fields-Medaille brachte.
Ein jahrhundertealtes mathematisches Problem in Frage stellen
Im Jahr 1900 schlug der deutsche Mathematiker David Hilbert auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris 23 der wichtigsten mathematischen Probleme vor. Unter ihnen der sechste
Um es einfach auszudrücken: Wir hoffen, dass die Physik wie die euklidische Geometrie sein kann, auf einigen logischen und in sich konsistenten Axiomen basiert und alle physikalischen Gesetze durch strenge mathematische Überlegungen systematisch abgeleitet werden können. „Natürlich ist dieses Ziel zu ehrgeizig. Das konkrete Thema, mit dem sich Hilbert damals beschäftigte, war eigentlich die Ableitung makroskopischer Flüssigkeitsgleichungen aus den Bewegungsgesetzen mikroskopischer Teilchen.“ Deng Yu erklärte.
Unter bestimmten Bedingungen kann dieses Problem in zwei Schritte unterteilt werden: Erstens, ausgehend von der Newtonschen dynamischen Gleichung, die die Bewegung mikroskopischer Teilchen beschreibt, Ableitung der Boltzmann-Gleichung auf der mesoskopischen Skala; Anschließend wird ausgehend von der Boltzmann-Gleichung die makroskopische Fluiddynamikgleichung abgeleitet. In den letzten 100 Jahren haben Mathematiker den zweiten Schritt im Wesentlichen geklärt, aber der erste Schritt stagnierte immer.
Die Schwierigkeit besteht darin, dass Newtons Bewegungsgesetze reversibel sind, Boltzmanns Gleichung jedoch irreversibel. Wie entwickelt man sich von einem zeitreversiblen mechanischen System zu einem zeitirreversiblen thermodynamischen System? Dieses Problem beschäftigt die mathematische Gemeinschaft seit langem.
1975 bewies der amerikanische Mathematiker Oscar Lanford erstmals rigoros, dass die Boltzmann-Gleichung aus Newtons dynamischen Gleichungen in einer ausreichend kurzen Zeitskala abgeleitet werden konnte. In den fast einem halben Jahrhundert seitdem sind viele wichtige Arbeiten zur Erforschung des sechsten Hilbert-Problems erschienen, aber beim Schritt von der kurzfristigen Verallgemeinerung zur langfristigen Verallgemeinerung gab es keine wesentlichen Fortschritte.
„Lanford hat die erste mathematische Brücke vom Mikro zum Makro gebaut, aber die ‚Länge‘ dieser Brücke ist begrenzt“, sagte Deng Yu. „Was wir getan haben, ist, diese Brücke für längere Zeit zu verlängern.“
Wie schwierig war der Forschungsprozess? Deng Yu dachte eine Weile nach und sagte: „Die Schwierigkeit besteht nicht darin, plötzlich einen cleveren Trick zu entwickeln, sondern darin, die schlechten Elemente zu finden, die ausgeglichen werden können, und gleichzeitig die guten Elemente in einer äußerst komplexen Kombination beizubehalten. Diese Art der Schlussfolgerung erfordert oft Dutzende von Seiten, und jeder Schritt muss genau sein.“
Am Ende entwickelte Deng Yu zusammen mit seinen Mitarbeitern Zaher Hani, einem Professor an der University of Michigan, und Ma Xiao, einem Postdoktoranden an der University of Michigan, einen komplexen „Schnittalgorithmus“, der eine lange Zeit in mehrere kurze Zeitintervalle zerlegte und diese Intervalle dann zusammenfasste, um den entscheidenden Durchbruch zu finden.
Im August 2024 haben sie die Ableitung von Newtons dynamischen Gleichungen zur Boltzmann-Gleichung erstmals unter Langzeitbedingungen rigoros bewiesen und damit einen vollständigen Rahmen für Hilberts sechstes Problem bereitgestellt.
Teamarbeit ist keine Ein-Mann-Show
Diese bahnbrechende Arbeit begann mit einer zufälligen Begegnung.
Ende 2018 traf Deng Yu, der sich mit der stochastischen Anfangswerttheorie der Dispersionsgleichung beschäftigte, auf einer wissenschaftlichen Konferenz mit Hani zusammen. Hani stellte ihm eine Frage zur Ableitung wellenmechanischer Gleichungen, die zufällig am Schnittpunkt von Wahrscheinlichkeits- und partiellen Differentialgleichungen lag. Genau diese Richtung interessierte Deng Yu.
Zu diesem Zweck bauten sie von 2018 bis 2023 schrittweise ein vollständiges Rahmenwerk für den Umgang mit der langfristigen Grenze der Wellenmechanikgleichung auf. Im Dezember 2022 lernte Deng Yu auf einer Konferenz in New York Ma Xiao kennen, einen Mitstudenten an der Princeton University. „Nachdem ich mich eine Weile unterhalten hatte, stellte ich fest, dass er ein tiefes Verständnis für unsere Arbeit hat.“ Er lud Ma Xiao sofort ein, sich dem Team anzuschließen. „Die Tatsachen belegen, dass dies eine äußerst richtige Entscheidung ist. Ohne seinen Beitritt hätten wir viel mehr Umwege in Kauf nehmen müssen.“
Die wahre Inspiration kommt von einem ganz gewöhnlichen Mittagessen. Im Herbst 2021 besuchte Deng Yu die Brown University. Zu diesem Zeitpunkt hatte er gerade ein kurzfristiges Ergebnis fertiggestellt und überlegte, wie er es auf die Langfristigkeit übertragen könnte. Als er an diesem Tag Brathähnchen aß, schoss ihm plötzlich ein Gedanke durch den Kopf: Was würde passieren, wenn die kurze Zeit τ auf 2τ verschoben würde? Es entsteht sofort ein grobes Architekturdiagramm. Er nutzte die Mittagszeit, um sich eine klare Gesamtidee zu verschaffen.
„Natürlich hat es lange gedauert, die anschließende spezifische Überprüfung durchzuführen, aber ich habe von Anfang an an einige wichtige Punkte gedacht.“ sagte Deng Yu.
Zwischen dem Brathähnchen-Mittagessen und der endgültigen Fertigstellung der Dissertation vergingen fast drei Jahre. Im Frühjahr 2023 migrierte das Team den ausgereiften Rahmen der wellenmechanischen Gleichungen auf die Boltzmann-Gleichung, aber die technischen Details sind völlig anders und ein neuer Satz kombinierter Schätzungen muss von Grund auf entwickelt werden.
„Der Großteil meiner mathematischen Forschung erfolgt in Zusammenarbeit mit anderen.“ Er sagte, dass er nicht geeignet sei.
Es gibt „keine Altersgrenze“ für Mathematik
Im Juli 2026 war die Weltmeisterschaft in vollem Gange und Deng Yus Freundeskreis hielt mit dem Tempo der Veranstaltung Schritt. Vor zwei Jahren verpasste er selbst im Endspurt seiner Diplomarbeit den Europapokal nicht. Zu dieser Zeit lebte er zurückgezogen in seinem Haus in Shenzhen. Er ging im Grunde mehrere Tage lang nicht aus. Er hatte mehrere Kisten Red Bull zu Hause. Tagsüber schrieb er Artikel, und wenn er müde war, schaute er Fußball, um seine Müdigkeit zu lindern. „Ich habe in den letzten Wochen zwar vergessen zu essen und zu schlafen, aber der Gesamtzustand ist immer noch entspannt“, sagte er.
Diese Entspannung rührt von einer Obsession her: das zu tun, was man wirklich liebt. Eine Reihe von „Hunderttausend Warum“ öffnete ihm in der Grundschule die Tür zur Mathematik. Im Alter von 16 Jahren gewann er die Goldmedaille bei der Internationalen Mathematikolympiade und wurde im Alter von 17 Jahren für die Fakultät für Mathematische Wissenschaften der Universität Peking empfohlen. Die Mathematik beschäftigte die meiste Zeit seiner Zeit und es machte ihm Spaß. „Wenn irgendwann der Zeitpunkt kommt, an dem ich sicher bin, dass ich nur mittelmäßig rechnen kann, gehe ich. Aber bis dahin solltest du bereit sein, es weiter zu versuchen.“
Er räumte ein, dass der Weg zur wissenschaftlichen Forschung nicht immer glatt sei. Einige Arbeiten haben einen Begutachtungszeitraum von vier bis fünf Jahren durchlaufen. „Es ist unmöglich, nicht besorgt zu sein, aber wir sind von unserer Arbeit überzeugt.“ Noch schwieriger war es, dass die Postdoc-Forschung von 2017 bis 2018 zu Ende ging. Da die von ihm zuvor veröffentlichten Arbeiten eher Nischenartikel waren, stieß er bei der Jobsuche auf Hindernisse. „Ich konnte lange Zeit keine Angebote bekommen.“ Aus diesem Grund dachte er sogar darüber nach, beruflich an die Wall Street zu wechseln und im Finanzwesen zu arbeiten. „Aber weil ich Mathematik so sehr liebe, habe ich das Gefühl, dass ich noch nicht an mir selbst verzweifelt habe, also kann ich es noch einmal versuchen.“ Am Ende gab ihm die University of Southern California eine Chance.
Die Fields-Medaille hat eine Altersobergrenze von 40 Jahren und Mathematik wird oft als „altreifes“ Fach angesehen. Auf die Frage, ob er aufgrund seines Alters jemals Angst gehabt habe, antwortete Deng Yu schlicht: „Niemals, Mathematik ist keine Leichtathletik und es gibt keine Altersgrenze.“ Er erwähnte, dass einer seiner Lieblingsmathematiker, Sergiu Klainerman, bereits vor seinem 40. Lebensjahr wichtige Arbeiten geleistet und im Alter von 60 Jahren ebenso wichtige Ergebnisse erzielt hatte. Jetzt forscht er immer noch, obwohl er über 70 ist.
Deng Yu sagte, dass sie nur einen wichtigen Schritt beim Beweis von Hilberts sechstem Problem abgeschlossen hätten und noch weit davon entfernt seien, dieses Problem vollständig zu lösen. Jetzt hat er die Fluidgrenze hochdichter Gase und ungelöste Probleme der Quantenfeldtheorie im Visier. „Wir haben einige neue Tools und können hoffentlich mehr Probleme lösen.“
„Das Denken und Lösen von Problemen ist in das Leben integriert, und es besteht keine Notwendigkeit, bewusst zwischen Arbeit und Freizeit zu unterscheiden.“ Er sagte. Dies ist wahrscheinlich der idealste Zustand für einen Mathematiker – geduldig im „Niemandsland“ zu wandeln und in der Stille zu verharren, bis zu einem bestimmten Moment der schlechte Begriff kommt