KI hat Terence Tao wieder dabei geholfen, ein weiteres Problem zu lösen! Die Nachricht stammt aus dem neuesten Beitrag von Tao selbst. Er erklärte unverblümt: Ohne die Hilfe von KI würde es Stunden dauern, dieselbe Aufgabe zu erledigen (hauptsächlich manuelles Codieren und Debuggen). Auch ohne KI hätte er sich nicht dazu entschlossen, die Schlüsselstrategien zu übernehmen, die bisher zum Erfolg geführt haben. Tatsächlich wäre es für mich fast unmöglich, diese numerische Suche ohne KI-Hilfe durchzuführen (wahrscheinlich auf der Suche nach einer theoretischen asymptotischen Analyse).

Da GPT-5 zum Einsatz kommt, leitete der OpenAI-Forscher Sebastien Bubeck (ehemaliger AI-Vizepräsident von Microsoft und angesehener Wissenschaftler) es ebenfalls schnell weiter, was eine hitzige Diskussion in der Community auslöste.

Die Internetnutzer erinnerten sich nicht nur an ähnliche Erfahrungen wie Tao Shen selbst, sondern beklagten auch Folgendes:

Dies markiert den Beginn einer neuen Ära der gemeinsamen Erforschung von Menschen und Maschinen.

Welches Problem hat Terence Tao dieses Mal mithilfe von KI gelöst? Welche Rolle spielt KI dabei?

Machen wir weiter mit Kangkang——

Helfen Sie dabei, Ergebnisse mit nur 29 Zeilen Python-Code zu überprüfen

Was Tao Zhexuan dieses Mal lösen möchte, ist eine Frage auf MathOverflow (einer professionellen Mathematik-Frage-und-Antwort-Community):

Ist die Folge lcm(1,2,…,n) eine Teilmenge sehr häufig vorkommender Zahlen?

Vereinfacht ausgedrückt handelt es sich bei diesem Problem tatsächlich um den Vergleich zweier spezieller Zahlenfolgen.

Eine davon ist die am wenigsten verbreitete Mehrfachfolge, wie zum Beispiel:

n=2, lcm(1,2)=2n=3, lcm(1,2,3)=6n=4, lcm(1,2,3,4)=12n=5, lcm(1,2,3,4,5)=60……

Das andere sind Highly Abundant Numbers (HA). Diese Art von Zahl hat eine besondere Eigenschaft: Ihre „Summe aller Teiler“ ist größer als jede Zahl, die kleiner als sie ist.

Beispielsweise ist die Summe der Teiler von 1 1, die Summe der Teiler von 2 ist 3 (größer als 1) und die Summe der Teiler von 4 ist 7 (größer als 3 und 1), es handelt sich also um sehr häufig vorkommende Zahlen.

Da wir herausfanden, dass es sich bei den zuvor berechneten kleinsten gemeinsamen Vielfachen zufällig um sehr häufig vorkommende Zahlen handelte, stellte sich die Frage:Werden alle kleinsten gemeinsamen Vielfachen immer zu den Zahlen mit der höchsten Häufigkeit gehören? (d. h. Teilmenge)

Zu dieser Frage hat Tao Zhexuan zuvor eine theoretische Analyse durchgeführt und ist zu dem Schluss gekommen, dass die Antwort Nein lautet.

Um dies jedoch vollständig zu beweisen, müssen wir spezifische numerische Parameter finden, um schlüssig ein Gegenbeispiel zu konstruieren.

Obwohl die Richtung klar ist, weiß Tao Zhexuan, dass der Prozess als „großes Projekt“ angesehen werden kann und mehrere Stunden Handarbeit erfordert, da der Prozess langwierige Berechnungen und Parametersuchen erfordert.

Nach der Übergabe an GPT-5 wurde alles einfacher ... Allein durch den Dialog in natürlicher Sprache half die KI nach mehreren Kommunikationsrunden, das Problem zu lösen.

Der spezifische Prozess ist wie folgt:

Zunächst versuchte Tao Zhexuan, GPT-5 direkt Python-Programme generieren zu lassen, um nach den Parametern dieser Gegenbeispiele zu suchen.

Auf diese Weise kann Tao den Code ausführen und Parameter selbst anpassen.

GPT-5 gab nach etwa 1 Minute und 19 Sekunden Nachdenken einen langen Code aus.

Nach dem eigentlichen Betrieb stellte sich jedoch heraus, dass die Ausführung des generierten Codes zu lange dauerte und die Anfangsparameter falsch ausgewählt waren, was schließlich zum Scheitern der Suche führte.

Deshalb beschloss er, seine Strategie zu ändern und einen schrittweisen Dialog mit GPT-5 zu beginnen, damit es durch heuristische Berechnungen realisierbare Parameteroptionen finden kann.

Mit anderen Worten: Er entschied sich dafür, ein großes Problem in mehrere kleine Probleme zu zerlegen und diese dann von GPT-5 nacheinander unter seiner eigenen Anleitung lösen zu lassen.

Nach mehreren Kommunikationsrunden generierte GPT-5 schließlich erfolgreich Parameter, die den Anforderungen entsprachen.

Und,Um zuverlässige Ergebnisse zu gewährleisten, verwendete Tao außerdem ein von GPT-5 generiertes 29-zeiliges Python-Skript zur unabhängigen Überprüfung.

Aus Taos Sicht istDas Skript ist prägnant und lässt sich leicht manuell überprüfen, und die verifizierten numerischen Ergebnisse stimmen perfekt mit den vorherigen heuristischen Vorhersagen überein.

Darüber hinaus erwähnte er ausdrücklich, dass die KI bei ernsten Fächern wie Mathematik dieses Mal nicht unter dem „alten Problem“ der Halluzinationen leide.

Ich hatte keine Probleme mit Halluzinationen oder anderem KI-generiertem Kauderwelsch.

Dies ist nicht das erste Mal, dass Tao Shen KI zur Lösung mathematischer Probleme einsetzt.

Tatsächlich ist dies nicht das erste Mal, dass Terence Tao als Top-Mathematikexperte KI zur Lösung mathematischer Probleme einsetzt.

Allein in diesem Jahr gab es viele Male:

Anfang September nutzte er GPT-5 für die halbautomatische Literatursuche, was es dem Erdos-Problem/OEIS-bezogenen Projekt erstmals ermöglichte, einen Proof of Concept zu erhalten;

Ende Mai demonstrierte der neue Blogger Terence Tao auf YouTube Schritt für Schritt, wie man Probleme mit Funktionseinschränkungen allein mit GitHub Copilot nachweisen kann;

Mitte Mai nutzte YouTube KI für seine erste 33-minütige „Blindverifizierung“, dass die Magma-Gleichung E1689 E2 enthält;

Mitte März hat o3-mini einen seiner Fehler auf einen Blick durchschaut und korrigiert und dann mit seiner Hilfe schnell die Lösung einer Matheaufgabe fertig gestellt;…

Terence Tao meint: „Künstliche Intelligenz gewinnt vielleicht kurzfristig nicht die Fields-Medaille (den Nobelpreis für Mathematik), aber sie kann Mathematikern als Vermittler zum Beweisen dienen.“

Natürlich zeigt uns Tao Zhexuans Beweisführung über den Bereich der Mathematik hinaus zweifellos: Der Einsatz von KI ist sehr wichtig.

Noch etwas

In Bezug auf GPT-5 sorgt die jüngste Aussage von OpenAI-CEO Altman für hitzige Diskussionen.

GPT-5 wird missverstanden!

Im Gegensatz zu seiner vorherigen hochkarätigen Haltung sagte er dieses Mal allen direkt, dass GPT-5 iterative Verbesserungen und nicht einen plötzlichen Paradigmenwechsel darstellt.

Mit anderen Worten: Die Erwartungen der Menschen an GPT-5 sind zu hoch (dies ist auch eine Reaktion auf den Ausfall der GPT-5-Liveübertragung und die Beschwerden der Menschen, dass die Fähigkeiten des Modells nicht den Erwartungen entsprechen).

Und als er mit der Frage konfrontiert wurde: „Wann wird AGI implementiert?“, vollzog auch seine Haltung eine Kehrtwende –

Im Vergleich zu der vorherigen direkten Aussage, dass AGI bis 2030 realisiert werden würde, wurde er dieses Mal vorsichtiger und begann zu betonen, dass er der Sicherheit und dem schrittweisen Fortschritt mehr Aufmerksamkeit schenkte.

Okay, okay, Ihr Hauptaugenmerk liegt auf der Anpassung an die Umstände, richtig (Doge).

Referenzlinks:

[1]https://mathstodon.xyz/@tao/115306424727150237

[2]https://x.com/SebastienBubeck/status/1973977315572154383

[3]https://mathoverflow.net/questions/501066/is-the-least-common-multiple-sequence-textlcm1-2-dots-n-a-subset-of-t/501125