Eine kürzlich vom Los Alamos National Laboratory in den Vereinigten Staaten durchgeführte Studie behauptet, die fehlerhafte Farbwahrnehmungstheorie des Physikers Erwin Schrödinger vor fast einem Jahrhundert gelöst zu haben und eine vollständige mathematische Beschreibung der geometrischen Natur der menschlichen Farbwahrnehmung zu liefern. Das Forschungsteam verwendete geometrische Methoden, um die Wahrnehmung von Farbton, Sättigung und Helligkeit durch das menschliche Auge zu beschreiben, und bewies, dass diese Wahrnehmungsdimensionen die grundlegenden Eigenschaften des Farbsystems selbst und nicht das Ergebnis erworbener Kultur oder Lernerfahrung sind.

Über die von Roxana Bujack, Wissenschaftlerin am Los Alamos National Laboratory, geleitete Arbeit wurde auf wichtigen Konferenzen im Bereich der Visualisierungswissenschaft berichtet und in der Zeitschrift Computer Graphics Forum veröffentlicht. Sie füllt ein wichtiges fehlendes Glied in Schrödingers Vision eines vollständigen Farbmodells. Die Forschung zeigt, dass unter dem neuen mathematischen Rahmen Farbton, Sättigung und Helligkeit vollständig durch die geometrische Beziehung zwischen Farben definiert werden können, wodurch dieses lange ausstehende theoretische System konzeptionell abgeschlossen wird.

Das menschliche Farbsehen beruht auf drei Arten von Zapfenzellen in der Netzhaut, die für rote, grüne und blaue Bänder empfindlich sind. Zusammen bilden sie einen dreidimensionalen „Farbraum“, der zur Organisation und Unterscheidung verschiedener Farben dient. Bereits im 19. Jahrhundert schlug der Mathematiker Riemann vor, dass der vom Menschen wahrgenommene Raum möglicherweise nicht „gerade“ sei, sondern eine Krümmung aufweist. In den 1920er Jahren lieferte Schrödinger die mathematischen Definitionen von Farbton, Sättigung und Helligkeit im Rahmen der Riemannschen Geometrie und legte damit den Grundstein für die spätere Farbwissenschaft.

Bei der Entwicklung wissenschaftlicher Visualisierungsalgorithmen entdeckte das Los Alamos-Team jedoch, dass Schrödingers Theorie offensichtliche Schwächen in ihrer mathematischen Struktur aufweist, was es schwierig macht, bestimmte präzise Anwendungen zu unterstützen. Diese Entdeckung veranlasste sie zu einer systematischen Reflexion des traditionellen Modells und schlug schließlich einen überarbeiteten und erweiterten geometrischen Rahmen vor, um die Theorie besser mit den gemessenen Daten in Einklang zu bringen.

Ein zentrales Problem, das es in der Forschung zu überwinden gilt, ist die sogenannte „Neutralachse“, also die Grauachse von Schwarz nach Weiß. Schrödingers Definition hing stark von der Position der Farbe in der Nähe dieser Achse ab, er gab jedoch nie eine strenge mathematische Charakterisierung dieser Achse, was dazu führte, dass dem gesamten Modell eine vollständige formale Grundlage fehlte. Der Durchbruch des Los Alamos-Teams bestand darin, dass die neutrale Achse erstmals streng mathematisch ausschließlich auf der Grundlage der geometrischen Eigenschaften der Farbmessung selbst definiert wurde und dabei die Beschränkungen des traditionellen Riemannschen Rahmens durchbrach.

Die Forscher betteten die Ergebnisse einer Vielzahl früherer Farbexperimente in Standardfarbräume wie CIERGB ein und stellten fest, dass Menschen subjektiv das Gefühl haben, dass sich die isochromatische Oberfläche, die durch Farben mit „dem gleichen Farbton“ gebildet wird, nicht entlang einer geraden Linie in Richtung eines bestimmten Scheitelpunkts bewegt. Dies zeigt, dass die Annahmen über die geometrische Struktur des Farbraums im klassischen Modell zu ideal sind und komplexere, nicht gerade Strukturen erforderlich sind, um die tatsächlichen Wahrnehmungsunterschiede des Menschen darzustellen.

Während die theoretischen Mängel behoben wurden, korrigierte das Team auch zwei weitere seit langem bestehende Probleme. Einer davon betrifft den Bezold-Brugge-Effekt, bei dem Änderungen der Lichtintensität die subjektive Wahrnehmung von Farbtönen durch Menschen verändern. Die Forscher gaben die ursprüngliche geometrische Beschreibung auf der Grundlage gerader Linien auf und verwendeten stattdessen den „kürzesten Weg“ (geodätisch) im wahrnehmbaren Farbraum, um den Abstand zwischen Farben zu beschreiben und so die Farbtonverschiebung, die bei Helligkeitsänderungen auftritt, genauer wiederzugeben.

Die gleiche Idee des „kürzesten Weges“ wurde auch in einen nicht-Riemannschen Farbraum eingeführt, um das sogenannte Phänomen der „verringernden Wahrnehmungsrendite“ zu erklären: Wenn der Farbunterschied immer größer wird, nimmt die Empfindlichkeit des menschlichen Auges für den Unterschied nicht mehr linear zu, sondern tendiert sogar zur Sättigung. Das neue Modell kann quantitative Erklärungen in einem einheitlichen Rahmen liefern, wodurch die Theorie besser mit psychophysischen experimentellen Ergebnissen übereinstimmt.

Laut Bujak kam das Team zu dem Schluss, dass traditionelle Farbattribute wie Farbton, Sättigung und Helligkeit keine Bezeichnungen für Farben sind, die auf kulturellem Hintergrund oder Lernerfahrung beruhen, sondern intrinsische Eigenschaften, die in der geometrischen Struktur der Farbmessung selbst kodiert sind. Ihrer Meinung nach definiert das neue Modell den „Farbabstand“ geometrisch, d. h. wie weit zwei Farben subjektiv voneinander entfernt sind. Es verleiht Schrödingers ursprünglicher Idee einen mathematischen Grundstein, der seit fast hundert Jahren fehlt.

Die auf der diesjährigen Eurographics Visualization Conference vorgestellte Forschung ist einer der ersten Schritte in einem langfristigen Farbvisionsprojekt am Los Alamos National Laboratory. Dieses Projekt hat bereits 2022 einen wichtigen Artikel in den Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) veröffentlicht. Auf dieser Grundlage treibt diese Arbeit die nicht-Riemannsche Farbraummodellierung weiter voran und legt den Grundstein für anspruchsvollere Visual-Computing-Forschung in der Zukunft.

Man geht davon aus, dass ein genaueres Farbwahrnehmungsmodell breite Anwendungsaussichten in vielen Bereichen hat. Von der Fotografie und Videotechnik bis hin zur wissenschaftlichen Bildgebung und Datenvisualisierung wirkt sich die Genauigkeit von Farbmodellen direkt auf die Klarheit und Zuverlässigkeit der Informationsdarstellung aus. Das Forschungsteam wies darauf hin, dass die genaue Simulation des „Farbabstands“ im menschlichen Auge Wissenschaftlern und Ingenieuren helfen wird, bei komplexen Daten zuverlässigere visuelle Designs und Urteile zu fällen, und damit viele Schlüsselbereiche von der Hochleistungssimulation bis zur nationalen Sicherheitswissenschaft bedient.

Der Artikel „The Geometry of Color in the Light of a Non-Riemannian Space“ wurde von Bujak und seinen Mitarbeitern Emily N. Stark, Terece L. Turton, Jonah M. Miller und David H. Rogers fertiggestellt und wird im Mai 2025 offiziell veröffentlicht. Das Projekt wurde vom Los Alamos National Laboratory Directed Research and Development Program und dem Advanced Simulation and Computing Program der National Nuclear Security Administration gefördert.