Zusammenfassung:
OpenAI sorgt erneut für öffentliche Empörung! Erst heute waren die globalen Mathematik- und KI-Gemeinschaften von der Nachricht schockiert – ohne Vorwarnung, ohne Peer-Review und sogar unter Missachtung der langjährigen Etikette der akademischen Gemeinschaft veröffentlichte OpenAI eine Reihe neuer mathematischer Ergebnisse, die von internen, hochmodernen Modellen generiert wurden.
Sie haben die GitHub-Projektbibliothek math einfach und grob veröffentlicht.
Link: https://github.com/openai/math/
Im Inneren befinden sich 722 mathematische Manuskripte, die 372 Familien bisher ungelöster Top-Mathematikprobleme abdecken.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
Unter anderem bewies das unveröffentlichte KI-Modell von OpenAI die Quasi-Riemann-Hypothese, und gleichzeitig wurde die formale Lean-Verifizierung veröffentlicht. Sollte dies bestätigt werden, wäre dies ein historischer Durchbruch auf dem Gebiet der Zahlentheorie und ein Meilenstein in der Geschichte der KI-Entwicklung!
Laut der Offenlegung von OpenAI erforderte der Beweis der schwierigsten Probleme durchschnittlich nur 3 Stunden ChatGPT Pro-Denkleistung auf einem unveröffentlichten internen Modell!
Ultraman X sagte: Wir treten in eine neue Ära der Entdeckung ein
Mathematiker waren wütend.
Die Liste der zu lösenden Rätsel ist atemberaubend.
Mathematik-Explosion!
Hinter diesem „akademischen Massaker“ standen OpenAI und Mathematiker bereits im Krieg.
Laut „Wired“ hat OpenAI bereits im August dieses Jahres 40 der weltbesten Mathematiker heimlich zu einem Treffen unter Ausschluss der Öffentlichkeit einberufen. Sie brachten ein erdrückendes Thema zur Sprache: „Wenn die KI den Menschen auf dem Gebiet der reinen Mathematik übertrifft, wie sollen wir dann reagieren?“
Damals gab OpenAI vage bekannt, dass sein internes Modell Hunderte ungelöster Fälle durchbrochen hatte.
Bryna Kra, eine bekannte Mathematikerin an der Northwestern University, erinnerte sich, dass die Atmosphäre am Tatort „eine Kombination aus extremer Aufregung und extremer Angst“ war.
Wissenschaftler haben sich sehr bemüht, OpenAI zu raten: Posten Sie nicht nur Twitter oder kurze Blogs wie Internet-Prominente. Sie müssen strenge Arbeiten im Einklang mit akademischen Standards veröffentlichen und den menschlichen Wissenschaftlern Zeit lassen, sie zu verarbeiten und zu überprüfen.
OpenAI erklärte jedoch seine Souveränität auf die gröbste Art und Weise und blockierte sogar akademisch den Durchbruch der Navier-Stokes-Gleichung im Voraus.
Nestor Guillen, Gastprofessor an der New York University, beschwerte sich wütend——
In den Augen der Mathematiker verhalten sich diese KI-Giganten wie Gangster! Alle geraten in große Panik, nicht nur wegen der KI selbst, sondern auch, weil die höchste Dimension der menschlichen Intelligenz von einer Handvoll Technologie-Oligarchen skrupellos monopolisiert wird.
Es zeigte sich, dass einige OpenAI-Ingenieure einen privaten Konsens erzielt haben: „Die klassische Mathematik ist heute tot, und KI wird einen unaufhaltsamen Trend haben und die Karrieren der meisten professionellen Mathematiker beenden.“
Su Weijie, Mathematik-Absolventin der Peking-Universität, Gewinnerin einer der höchsten Auszeichnungen in der Statistik, des „President Cowpus Award“, und OpenAI-Forscherin, sagte unverblümt: „Dies ist wie der Beginn eines kopernikanischen Paradigmenwechsels im Konzept der Intelligenz.“
Ergebnisse der KI auf nuklearer Explosionsebene: Die Quasi-Riemann-Hypothese wurde überwunden und der formale Verifizierungsstandard verabschiedet.
Unter allen Festungen, die erobert wurden, war diejenige, die als erstes die gesamte Welt der Zahlentheorie in den Wahnsinn trieb, das Superergebnis mit der Nummer Ergebnis 003 – das die Tür zum ultimativen Heiligen Gral der Mathematik öffnete, der Riemann-Hypothese.
Die Riemann-Hypothese gilt als „Kronjuwel“ in der Welt der Mathematik. Hunderte von Theoremen der modernen Zahlentheorie basieren alle auf der Grundlage der „Aufstellung der Riemann-Hypothese“. Es wird behauptet, dass alle nicht trivialen Nullstellen von ζ(s) auf der Geraden mit dem Realteil ℜs=1/2 liegen. Seit mehr als 160 Jahren fällt es dem Menschen sogar schwer, auszuschließen, dass er weit entfernt von der 1/2-Region am Nullpunkt liegt.
Darüber hinaus lauert das Gespenst einer „Landau-Siegel-Nullstelle“ – die Möglichkeit, dass einige Dirichlet-L-Funktionen anomale Nullstellen auf der reellen Achse sehr nahe bei 1 haben, was die Hoffnung zunichte macht.
In diesem veröffentlichten Manuskript überwindet das OpenAI-Modell umfassend die „Quasi-Riemann-Hypothese“: Es wird bewiesen, dass alle Dirichlet-L-Funktionen absolut keine Nullpunkte in der Halbebene des gesamten Realteils ℜs>7/8 haben!
Außerdem wurde der Landau-Siegel-Nullpunkt vollständig beseitigt.
OpenAI gab in seiner GitHub-Beschreibung zu, dass die meisten Probleme automatisch vom Modell ausgeführt wurden. Lediglich bei der Arbeit am Nullpunktbereich der Riemannschen Zeta-Funktion führte das Forschungsteam eine äußerst strenge manuelle Überprüfung und Verbesserung der Lesbarkeit durch.
Obwohl dies das endgültige ℜs=1/2 noch nicht vollständig erreicht hat, hat es den Nullpunktbereich auf einmal an die feste konstante Grenze (7/8 und 11/12) verschoben und den Siegel-Nullpunkt konsequent eliminiert. Dies ist ein beispielloser Sprung in der analytischen Zahlentheorie in einem halben Jahrhundert!
Höhepunkt: Überwindung der „normalen NP-Schwierigkeit unter der grundlegenden semidefiniten Schwelle“
Wenn im Bereich der Informatik P vs. NP die ultimative Krone ist, dann ist „gewöhnliche NP-Schwierigkeit unter einem grundlegenden semidefiniten Schwellenwert“ der „ungekrönte König“, der die Grenzen menschlicher Algorithmen bestimmt.
Dies ist auch die bahnbrechendste Forschung in dieser OpenAI-Ergebnisbibliothek (Nr. Ergebnis 102).
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf
Was ist NP-Hard?
In der realen Welt werden viele groß angelegte Optimierungsprobleme (z. B. Chipverkabelung, Logistikplanung, Routenplanung, Diagrammfärbung) als NP-schwere Probleme klassifiziert.
Menschen können die optimale Lösung nicht in polynomialer Zeit berechnen und können nur auf die nächstbeste Lösung zurückgreifen, um Näherungslösungen zu finden. Die semidefinite Programmierrelaxation (Basic-SDP) gilt als das leistungsstärkste Näherungswerkzeug.
Im Jahr 2008 veröffentlichte der Informatiker Prasad Raghavendra eine Arbeit, die über Generationen hinweg weitergegeben wurde. Er bewies eine erstaunliche Schlussfolgerung: Für jede Sprache mit festen endlichen Einschränkungen (Max-CSP) ist das Näherungsverhältnis, das Basic-SDP erreichen kann, die theoretische absolute Grenze von Polynomzeitalgorithmen!
Link: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414
Dieses großartige Theorem hat jedoch eine fatale Prämisse – es muss auf der Aufstellung der „Unique Game Conjecture“ (UGC) basieren.
UGC ist das von Subhash Khot im Jahr 2002 vorgeschlagene Problem des Jahrhunderts.
Wenn UGC falsch ist, wird Raghavendras theoretisches Gebäude sofort zusammenbrechen, was in den letzten 20 Jahren die „Achillesferse“ theoretischer Computer darstellt.
In den letzten zwanzig Jahren lautete das Traumziel unzähliger theoretischer Informatiker: Können wir uns von der UGC-Annahme lösen und direkt beweisen, dass das Gap-Problem, das dem Basic-SDP-Schwellenwert entspricht, unter einem reinen, bedingungslosen, klassischen Rahmen, der nur auf P≠NP basiert, selbst gewöhnliches NP-Hard ist?
Wenn diese Schlussfolgerung wahr ist, bedeutet dies, dass unter der reinen Annahme von P≠NP jeder polynomialzeitdeterministische Algorithmus, der versucht, die Leistung von Basic-SDP zu übertreffen, mathematisch unmöglich ist!
Wie kann KI diese Barriere direkt niederreißen? Das Folgende ist die Lösung CoT.
Im ersten Schritt überprüfte die KI zunächst das ursprüngliche Framework von Raghavendra und bestätigte, dass wiederholte Variablen und lokale Wahrscheinlichkeitsverteilungen keine Lücken für die Konstruktion von Gegenbeispielen bieten können.
Die KI erkennt, dass bei Umgehung von UGC das Haupthindernis darin besteht, dass in der klassischen PCP-Konstruktion (Probabilistic Verifiable Proof) die Tensordarstellung die projizierten Koordinaten „durchsickern“ lässt, was dazu führt, dass Betrüger das Level leicht passieren.
Um Informationslecks zu unterdrücken, ohne die Vollständigkeit zu zerstören, gab die KI den Weg der glatten Funktion auf und führte einen algebraischen Kern auf dem endlichen Körper mit Charakteristik 2 ein:
Dann entwarf AI einen nichtlinearen Decoder mit Verschiebungsäquivarianz
Es ist äußerst unempfindlich gegenüber kleinem Rauschen, kann jedoch ständig durch hochrangige lineare Merkmale erfasst werden, was das Problem des Informationsverlusts löst.
Dann beträgt die KI-Einführungswahrscheinlichkeit nur
in Kombination mit dem innovativen „Row Fiber Richness Lemma“ setzt den statistischen Fehler schnell auf Null zurück und behält gleichzeitig ausreichend Dekodierungskoordinaten bei, wodurch die Möglichkeit von Betrug bei lokalen Slices vollständig blockiert wird.
Am Ende hat die KI den gesamten großen Beweis in zwei anspruchsvolle Phasen unterteilt:
Erster Schritt
: Die Schwierigkeit, Unique Games bedingungslos mit nahezu perfekter Vollständigkeit (1−ε) und beliebig kleiner Zuverlässigkeit (δ) zu konstruieren;Zweiter Schritt
: Stellen Sie eine Verbindung zum Diktatortestsystem her, verwenden Sie die Gaußsche Variablenersetzung mit geringer Auswirkung und übertragen Sie die Lücke verlustfrei auf den Basic-SDP-Schwellenwert jeder begrenzten Einschränkung.Dadurch ist KI erstmals vollständig von UGC getrennt und basiert ausschließlich auf Standards
P≠NP
Der gewöhnliche NP-Schwierigkeitsgrad, der den Basic-SDP-Schwellenwert festlegt, blockiert die theoretischen physikalischen Grenzen menschlicher effektiver Approximationsalgorithmen vollständig!Eine Lücke im Millennium-Puzzle: Hodges Vermutung
Im Manuskript „Result 01“ hat die KI eine wichtige Festung der Hodge-Vermutung erobert: Sie hat die „rationale Hodge-Vermutung“ abelscher Varietäten mit komplexen Multiplikationen (CM) im komplexen Zahlenkörper in allen Dimensionen und Co-Dimensionen umfassend bewiesen!
Offizielle Sonderanweisungen von OpenAI:
Die meisten Ergebnisse werden automatisch vom Standardmodell generiert, aber der Beweis der komplexen multiplikativen Abelschen Cluster-Hodge-Vermutung ist ein besonderer wichtiger Durchbruch, der den herkömmlichen Prozess durchbricht.
Darüber hinaus erweiterte die KI dieses Ergebnis auf jedes endliche Produkt projektiver komplexer K3-Oberflächen und bewies nebenbei die Tait-Vermutung aller abelschen Varietäten auf endlichen Körpern und die Hodge-Standardvermutung unter beliebigen Merkmalen.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjecture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf
Die Problemlösungslogik der KI lautet wie folgt:
1. Transformation und Projektion
: Die Hauptschwierigkeit beim Beweis der Hodge-Vermutung besteht darin, zu beweisen, dass die abstrakte „Hodge-Klasse“ im Wesentlichen „algebraisch“ ist. Die KI versuchte nicht, alle Mannigfaltigkeiten direkt anzugreifen, sondern konzentrierte sich auf hochsymmetrische CM-Abelsche Cluster und K3-Oberflächen.2.Kuga-Satake-Korrespondenzalgebraisierung
: KI nutzt die esoterische Kuga-Satake-Korrespondenz, um die transzendentale Kohomologie der K3-Oberfläche in die Kohomologie zweiter Ordnung der Abelschen Variante einzubetten. Es konnte erfolgreich gezeigt werden, dass die Korrespondenz selbst durch einen rationalen algebraischen Ring induziert wird.3. Degeneration und Variationsfortsetzung
: Anschließend nutzte die KI die algebraische Lie-Symmetrie und die Variationssteifigkeit der allgemeinen Hodge-Punkte, um einen algebraischen Pfad von der speziellen Kurvenabdeckung zur allgemeinen Eigenleistungsvielfalt zu konstruieren und bewies, dass diese Hodge-Klassen vollständig von algebraischen geschlossenen Ketten im rationalen Zahlenfeld aufgespannt werden müssen.Dieser Schritt ist gleichbedeutend damit, eine große Lücke im Vordergrund von Hodges Vermutung zu öffnen!
Andere mathematische Probleme des Jahrhunderts, die von KI gelöst wurden
Darüber hinaus enthält das Manuskript von OpenAI auch viele schockierende Durchbrüche in den Bereichen Zahlentheorie, konvexe Geometrie und analytische Geometrie.
Gewöhnliche Zweipunktkorrelation multiplikativer Funktionen (Ergebnis 007)
Dies ist ein äußerst zentrales Thema der Zahlentheorie, das die berühmte Chowla-Vermutung und die Elliott-Vermutung umfasst. Der Kern besteht darin, zu beweisen, ob der Durchschnitt der Produkte einer begrenzten multiplikativen Funktion unter verschiedenen Übersetzungen gegen 0 tendiert.
KI beweist die gewöhnliche Zweipunkt-Chowla-Vermutung und erzielt Einsparungen bei logarithmischen Leistungspegelfehlern auf jeder Skala.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf
Symmetrie und allgemeine Mahler-Vermutung (Ergebnis 087)
Die jahrzehntelang ungelöste Mahler-Vermutung auf dem Gebiet der konvexen Geometrie.
Es wird behauptet, dass im n-dimensionalen realen Raum der Mindestwert des Volumenprodukts eines konvexen Körpers und seines Polkörpers bei einem Simplex (für einen allgemeinen konvexen Körper) oder einem Würfel/gekreuzten Polytop (für einen symmetrischen konvexen Körper) erhalten wird.
KI löst sowohl symmetrische als auch asymmetrische geometrische Mahler-Vermutungen in allen Dimensionen und bietet eine Klassifizierung aller Gleichheitszeichen-Bedingungen für Hanner-Polytope und -Simplexe.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-symmetric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf
Ist die Mathematik tot?
Nachdem sie dies gelesen hatte, verspürte die Mathematikgemeinschaft ein tiefes Gefühl der Ohnmacht und des Schocks.
In der Vergangenheit dachten wir, dass KI die Mathematik beweist und Mustervergleiche nur in massiven Korpussen durchführt.
Aber die heute veröffentlichten Manuskripte sind voll von „Intuitionsübertragungen“, „strukturellen Gegenbeispielen“, „Laplace-Erweiterung“ und „physikalischen Intuitionen (wie Wärmeflusssimulationen, Hamilton-Systeme)“, die nur Menschen verstehen können.
Es lernte nicht nur das mathematische Grundgerüst des Menschen, es entwickelte auch seine eigene mathematische Intuition.
Zurück zur schweren Frage am Anfang des Artikels: Was sollten menschliche Mathematiker angesichts eines solchen Modells tun, das im Durchschnitt in nur 3 Stunden Forschungsergebnisse auf höchstem Niveau liefern kann?
Bryna Kra sagte: „Wir in diesem Bereich müssen uns anpassen. Es verändert die Art und Weise, wie wir arbeiten, aber es ist auch ein Moment, in dem wir eine längere Sichtweise einnehmen können … Es ist eine beängstigende Zeit, aber es ist definitiv eine äußerst aufregende Zeit.“
Wenn die Antworten auf mehr als 100 ungelöste, jahrhundertealte Probleme wie kalte Datenströme im GitHub-Code-Repository liegen, ist die Ära der klassischen Mathematik möglicherweise vorbei.
Aber die „siliziumbasierte Erforschung“ der Wahrheit durch die Menschheit hat gerade erst begonnen. Aber in dieser neuen Ära, die von siliziumbasierter Intelligenz angetrieben wird, ist die Erforschung der Wahrheit durch die Menschheit gerade in Richtung des Sternenmeeres gesegelt.
Heute Nacht ist niemand in der mathematischen Welt dazu bestimmt, zu schlafen.
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