Eine aktuelle Studie enthüllt einen neuen Ansatz zur Verbesserung der Vorhersage von Aktienmarktschwankungen mithilfe persistenter Homologie. Dieser Ansatz verbessert die Genauigkeit verschiedener Prognosemodelle und stellt einen erheblichen Fortschritt bei der Integration von Topologie und Finanzen dar.
In einer neuen Studie, die im Journal of Finance and Data Science veröffentlicht wurde, stellen Forscher der International Business School der Fachhochschule HAN in den Niederlanden die Theorie der topologischen Tail-Abhängigkeit vor – eine neue Methode zur Vorhersage von Börsenschwankungen in turbulenten Zeiten.
„Diese Forschung schlägt eine Brücke zwischen der abstrakten Welt der Topologie und der praktischen Welt des Finanzwesens“, sagte Hugo Gobato Souto, der alleinige Autor der Studie. „Was wirklich spannend ist, ist, dass wir durch diese Fusion ein leistungsstarkes Tool erhalten, mit dem wir das Verhalten der Aktienmärkte in turbulenten Zeiten besser verstehen und vorhersagen können.“
Die Differenz zwischen dem durchschnittlichen Abstand normalisierter Aktienrenditen in zwei verschiedenen Zeiträumen kann als Indikator für die Vorhersage von Finanzturbulenzen verwendet werden, indem ein Schwellenwert für normale Zeiträume definiert wird, da der durchschnittliche Abstand in normalen Zeiträumen höher ist als in früheren und turbulenten Zeiträumen. Das Problem bei diesem Ansatz besteht jedoch darin, dass der durchschnittliche Abstand normalisierter Aktienrenditen unter dem Fluch der Dimensionalität leidet und keine nichtlinearen und komplexen Beziehungen in den Daten erkennen kann. Der Grund dafür, dass die durchschnittliche Distanz normalisierter Aktienrenditen unter dem Fluch der Dimensionalität leidet, liegt darin, dass sich das Verhältnis der Distanz von jedem Punkt (sagen wir A und B) zur Distanz von jedem anderen Punkt (sagen wir A und C) dem Wert 1 nähert, wenn die Anzahl der Dimensionen (oder in diesem Fall der Aktien) ins Unendliche geht. Daher wird die durchschnittliche Distanz bedeutungslos. Andererseits weist die Implementierung von pH-Informationen durch WD- oder L^n-Spezifikationen persistenter Landschaften diese Probleme nicht auf. Dies ist daher auch der Grund, warum pH-Informationen in neueren Studien erfolgreich eingesetzt wurden und warum pH-Informationen für diese Studie ausgewählt wurden. Das Bild oben ist ein dreidimensionales Streudiagramm vom 16. Dezember 2019 bis 16. Januar 2020 (normaler Zeitraum).
Verbesserung der Finanzprognose durch dauerhafte Homologie
Durch empirische Tests hat Souto bewiesen, dass die Hinzufügung von Informationen zur persistenten Homologie (PH) die Genauigkeit nichtlinearer Modelle und neuronaler Netzwerkmodelle bei der Vorhersage von Börsenschwankungen in turbulenten Zeiten erheblich verbessern kann.
Soto fügte hinzu: „Diese Ergebnisse markieren einen großen Wandel im Bereich der Finanzprognosen und bieten Anlegern, Finanzinstituten und Ökonomen zuverlässigere Werkzeuge.“
Insbesondere umgeht diese Methode die Dimensionsbarriere und eignet sich daher besonders zur Erkennung komplexer Korrelationen und nichtlinearer Muster, die mit herkömmlichen Methoden häufig nicht erkennbar sind.
„Es ist faszinierend, die kontinuierliche Verbesserung der Prognosegenauigkeit zu beobachten, insbesondere während der Krise 2020“, sagte Suto.
Weitreichende Implikationen und zukünftige Richtungen
Diese Erkenntnisse sind nicht auf einen bestimmten Modelltyp beschränkt. Es umfasst eine Vielzahl von Modellen, von linearen über nichtlineare Modelle bis hin zu fortgeschrittenen neuronalen Netzwerkmodellen. Diese Erkenntnisse öffnen die Tür für Verbesserungen in der Finanzprognose auf breiter Front.
Soto kam zu dem Schluss: „Diese Ergebnisse bestätigen die Gültigkeit dieser Theorie und ermutigen die wissenschaftliche Gemeinschaft, tiefer in diese aufregende neue Schnittstelle zwischen Mathematik und Finanzen einzutauchen.“
Referenz „Topological Tail Dependence: Evidence for Forecasting Realised Volatility“, von Hugo Gobato Souto, 14. Oktober 2023, Journal of Finance and Data Science.
DOI:10.1016/j.jfds.2023.100107
Zusammengestellte Quelle: ScitechDaily